k진수에서 소수 개수 구하기
양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.
- 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
- P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
- 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
- P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
- 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
- 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.
예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.
정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
제한사항
- 1 ≤ n ≤ 1,000,000
- 3 ≤ k ≤ 10
입출력 예nkresult
| 437674 | 3 | 3 |
| 110011 | 10 | 2 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.
풀이 및 소스코드
조건 = 0P0 || P0 || P || 0P
쉽게 말로 하자면
0P0 -> 0 사이에 껴있는 수
P0 -> 오른쪽 끝에있는 0이 아닌 수
P -> 문자에 0이 없는 수
0P -> 오른쪽 끝에 있는 0이아닌 수
그냥 0으로 문자를 자르란 소리
주어진 n을 k진법에 맞는 수로 바꾸고 - > var str = String(n, radix: k)
0을 기준으로 자르고 -> str.split(separator: "0")
소수인지 판별하고 (설명은 아래)
func isPrime(_ num: Int) -> Bool{
if num == 1 { return false }
if [2,3].contains(num){ return true }
let sq = Int(sqrt(Double(num)))!
for i in 2...sq{
if num % i == 0{
return false
}
}
return true
}소수인 수의 개수를 count한다.
import Foundation
func solution(_ n:Int, _ k:Int) -> Int {
//약수의 개수를 구하는 것과 비슷하다.
//에라스토스테네스의 체를 사용하면 안되는 이유는 높은 진수의 수에서 1345566331같은 수가 나올 수 있다.
func isPrime(_ num: Int) -> Bool{
//1, 2, 3의 경우를 설정하고
if num == 1{
return false
}
if num == 2 || num == 3{
return true
}
//num의 제곱근까지 하는 이유는 17일 경우
//4*4 16보다 크고 5*5 25보다 작기 떄문에 제곱근이 4.12314213 이런식으로 나오는데
//제곱근이 4보다 크기 때문에 int형에선 소수의 제곱근을 절대 구할 수 없다.
for i in 2...Int(sqrt(Double(num))){
if num % i == 0{
return false
}
}
return true
}
var str = String(n, radix: k)
var count = 0
print(str)
for num in str.split(separator: "0"){
print(num)
if isPrime(Int(num)!) == true{
count += 1
}
}
return count
}